Ukuran Penyebaran Data
Jangkauan (Range)
Jangkauan adalah selisih nilai terbesar dan nilai terkecil.
Jangkauan adalah selisih nilai terbesar dan nilai terkecil.
Jangkauan antar kuartil / Hamparan (H)
Jangkauan antar kuartil mengukur penyebaran 50% data di tengah-tengah setelah data diurutkan atau selisih antara kuartil ketiga dengan kuartil pertama.
Jangkauan antar kuartil mengukur penyebaran 50% data di tengah-tengah setelah data diurutkan atau selisih antara kuartil ketiga dengan kuartil pertama.
Simpangan kuartil (Qd) atau jangkauan semi antarkuartil
Simpangan kuartil adalah setengah kali panjang hamparan.
Simpangan kuartil adalah setengah kali panjang hamparan.
Langkah (L)
Langkah yaitu 3/2 kali panjang hamparan.
Langkah yaitu 3/2 kali panjang hamparan.
Pagar Dalam
Pagar dalam adalah nilai yang letaknya satu langkah di bawah Q1.
Pagar dalam adalah nilai yang letaknya satu langkah di bawah Q1.
Pagar Luar
Pagar luar adalah nilai yang letaknya satu langkah di atas Q3.
Pagar luar adalah nilai yang letaknya satu langkah di atas Q3.
Contoh :
Diketahui data : 9, 10, 11, 6, 8, 7, 7, 5, 4, 5
Tentukan :
a. Jangkauan
b. Jangkauan interkuartil
c. Jangkauan semi interkuatil
d. Langkah
e. Pagar dalam
f. Pagar luar
Diketahui data : 9, 10, 11, 6, 8, 7, 7, 5, 4, 5
Tentukan :
a. Jangkauan
b. Jangkauan interkuartil
c. Jangkauan semi interkuatil
d. Langkah
e. Pagar dalam
f. Pagar luar
Jawab :
Statistik lima serangkai berturut-turut :
Xmin = 4; Q1 = 5; Q2 = (7+7) / 2 = 7; Q3 = 9; Xmax = 11
a. Jangkauan = Xmaks – Xmin = 11 – 4 = 7
b. H = Q3 – Q1 = 9 – 5 = 4
c. Qd = 1/2 H = 1/2 (Q3 - Q1) = 1/2 (4) = 2
d. L = 3/2 H = 3/2 (Q3 - Q1) = 3/2 (4) = 6
e. Pd = Q1 - L = 5 - 6 = -1
f. Pl = Q3 + L = 9 + 6 = 15
unsur-unsur balok
Pengertian Balok
Balok adalah suatu bangun ruang yang yang dibatasi oleh enam buah bidang sisi yang berbentuk persegi panjang yang terdiri dari tiga pasang persegi panjang yang kongruen.
Balok adalah suatu bangun ruang yang yang dibatasi oleh enam buah bidang sisi yang berbentuk persegi panjang yang terdiri dari tiga pasang persegi panjang yang kongruen.
Unsur-Unsur Balok
a) Sisi/ bidang sisi
Suatu bangun ruang memiliki bidang yang membatasi bagian luar dan bagian dalam yang disebut bidang sisi/ sisi. Sisi-sisi balok berupa persegi panjang dengan sisi yang saling berhadapan adalah kongruen dan sejajar.
1) ABCD sejajar dan kongruen dengan EFGH
2) BCGE sejajar dan kongruen dengan ADHE
3) ABFE sejajar dan kongruen dengan DCGH
b) Rusuk
Sisi-sisi pada suatu bangun ruang berpotongan atau bertemu pada suatu garis yang disebut rusuk. Balok memiliki 12 rusuk yang dikelompokkan menjadi tiga kelompok rusuk-rusuk yang sama panjang dan sejajar.
1) AB = DC = EF = HG = panjang
2) BC = AD = FG = EH = lebar
3) EA = FB = GC = HD = tinggi
c) Titik sudut
Titik sudut pada bangun ruang adalah titik perpotongan tiga atau lebih rusuk. Balok memiliki 8 buah titik sudut. Pada gambar di atas titik-titik sudut balok adalah A, B, C, D, E, F, G, dan H.
a) Sisi/ bidang sisi
Suatu bangun ruang memiliki bidang yang membatasi bagian luar dan bagian dalam yang disebut bidang sisi/ sisi. Sisi-sisi balok berupa persegi panjang dengan sisi yang saling berhadapan adalah kongruen dan sejajar.
1) ABCD sejajar dan kongruen dengan EFGH
2) BCGE sejajar dan kongruen dengan ADHE
3) ABFE sejajar dan kongruen dengan DCGH
b) Rusuk
Sisi-sisi pada suatu bangun ruang berpotongan atau bertemu pada suatu garis yang disebut rusuk. Balok memiliki 12 rusuk yang dikelompokkan menjadi tiga kelompok rusuk-rusuk yang sama panjang dan sejajar.
1) AB = DC = EF = HG = panjang
2) BC = AD = FG = EH = lebar
3) EA = FB = GC = HD = tinggi
c) Titik sudut
Titik sudut pada bangun ruang adalah titik perpotongan tiga atau lebih rusuk. Balok memiliki 8 buah titik sudut. Pada gambar di atas titik-titik sudut balok adalah A, B, C, D, E, F, G, dan H.
d) Diagonal bidang/ diagonal sisi
Diagonal bidang atau diagonal sisi adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut dalam satu bidang, tetapi tidak pada satu rusuk. Berdasarkan gambar di atas, diagonal sisi atau diagonal bidangnya adalah AC, BD, BG, CF, CH, DG, ED, AH, AF, BE, EG, dan FH. Balok memiliki 12 diagonal sisi atau diagonal bidang. Diagonal sisi yang terletak pada bidang yang sejajar adalah sama panjang. Misalnya EG = HF = AC = BD
Diagonal bidang atau diagonal sisi adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut dalam satu bidang, tetapi tidak pada satu rusuk. Berdasarkan gambar di atas, diagonal sisi atau diagonal bidangnya adalah AC, BD, BG, CF, CH, DG, ED, AH, AF, BE, EG, dan FH. Balok memiliki 12 diagonal sisi atau diagonal bidang. Diagonal sisi yang terletak pada bidang yang sejajar adalah sama panjang. Misalnya EG = HF = AC = BD
e) Bidang diagonal
Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh diagonal bidang dan rusuk-rusuk yang menghubungkan diagonal tersebut. Balok memiliki 6 bidang diagonal, yaitu : AFGD, BCHE, EFCD, ABGH, ACGE dan BDHF.
Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh diagonal bidang dan rusuk-rusuk yang menghubungkan diagonal tersebut. Balok memiliki 6 bidang diagonal, yaitu : AFGD, BCHE, EFCD, ABGH, ACGE dan BDHF.
f) Diagonal ruang
Diagonal ruang adalah diagonal bidang pada bidang diagonal atau garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan dan tidak sebidang. Balok mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjang, yaitu : AG, HB, DF, dan CE. Keempat diagonal ruangnya berpotongan di satu titik.
Diagonal ruang adalah diagonal bidang pada bidang diagonal atau garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan dan tidak sebidang. Balok mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjang, yaitu : AG, HB, DF, dan CE. Keempat diagonal ruangnya berpotongan di satu titik.
